Tulkinta (logiikka)

Malli eli tulkinta on logiikan käsite, joka tarkoittaa usein totuusarvojen ja mahdollisesti merkitystenkin asettamista logiikan symboleille ja lauseille.

Jonkin kielen L malli on siis joukko M kielen L symboleita (luettelo niistä kielen L peruspropositioista, jotka tulkitaan tosiksi mallissa M). Jos kielessä L on n propositiomuuttujaa, kielellä on siis ${\displaystyle 2^{n}}$ erilaista mallia.

Kielen L lause p on tosi mallissa M jos ja vain jos p on lauseiden M looginen seuraus eli p on tosi kaikissa maailmoissa, joissa lauseet M ovat tosia, mikä merkitään ${\displaystyle M\vDash p}$.^[1]

Esimerkki: jos ${\displaystyle M=\{P,Q\}}$, niin mm. lauseet P ja ${\displaystyle P\land Q}$ ovat tosia mallissa M mutta R ja ${\displaystyle P\land R}$ eivät ole (siis ${\displaystyle M\not \vDash R}$ ja ${\displaystyle M\not \vDash P\land R}$).

1. ↑ Mattila, Jorma K.: Diskreetit mallit ja menetelmät (Määritelmä 5.3.8., sivu 41) Lappeenrannan teknillinen yliopisto, Sovelletun matematiikan laitos. Arkistoitu 22.1.2022. Viitattu 9.11.2010.